日本の職場環境では、特に大企業や公務員の職場では、社内のコミュニケーションが非常に重要視されます。お客様とのコミュニケーションが得意である一方、社内でのフリートークや雑談が苦手という状況は、職場でのストレス源となり得ます。しかし、これは必ずしも仕事の適性を否定するものではありません。

まず、職場でのコミュニケーションスキルは、仕事の一部として重要ですが、全ての人が同じレベルで得意である必要はありません。あなたのように、仕事に関するコミュニケーションは積極的に行えるのであれば、それは非常に重要なスキルです。一方で、雑談やフリートークが苦手であることは、職場の雰囲気を和やかにするための一つの手段に過ぎません。

次に、職場でのストレスを軽減するために、まずは自分自身のストレス要因を明確にすることが重要です。例えば、雑談が苦手であることが本当に問題なのか、それとも他の要因（例えば、仕事の負担や職場の人間関係）がストレスの原因なのかを考える必要があります。また、職場でのコミュニケーションスキルを向上させるために、少しずつ雑談に参加してみる、または同じような状況にある同僚と話し合ってみるなどの方法もあります。

最後に、黙々と作業する仕事が向いているかどうかについてですが、これは個人の性格や仕事の内容によります。あなたのように、仕事に関するコミュニケーションは積極的に行えるのであれば、そのスキルを活かせる仕事を探すことが重要です。また、職場でのストレスを軽減するために、職場環境や仕事内容を見直すことも一つの方法です。例えば、より自分に合った職場や仕事内容を探す、または職場でのコミュニケーションスキルを向上させるためのトレーニングを受けるなどが考えられます。

要するに、あなたの状況は決して絶望的なものではありません。自分自身のストレス要因を明確にし、適切な対策を講じることで、職場でのストレスを軽減し、より充実した仕事生活を送ることができるでしょう。