あなたの行動が余計なお世話だったかどうかは、状況によります。日本の職場では、個人的な問題に対して過剰に干渉することは避けるべきです。あなたの同僚が親の介護のために休んだことを公にしていないので、その理由を知らないままでいることは適切です。しかし、あなたが締切を延長することを提案したのは、同僚の負担を軽減しようとした良い意図があったと思われます。ただし、その提案が同僚にとってプライバシーの侵害やプレッシャーと感じられた可能性があります。同僚がムスッとしたのは、その提案が彼のプライバシーを侵したと感じたからかもしれません。今後は、同僚のプライバシーを尊重し、彼の状況についてより深く理解した上で、適切な支援を提供することが重要です。