まず、現在の職場での対応についてですが、店長から「他の従業員にも伝えるべきだった」と言われた点については、一般的には店長に先立って他の従業員に辞めることを伝えるのは適切ではありません。店長がそのように言った背景には、従業員の士気や業務の継続性を考慮したものと推測されますが、あなたの対応は法的にも倫理的にも問題ありません。ただし、今後の転職活動では、辞意を伝える際には店長に直接、かつ早めに伝えることが望ましいです。

次に、新しい職場が派遣で、社保や年金の手続きについて詳しく聞かれた点ですが、これは派遣会社が求める情報の正確性を確保するためのものです。あなたがまだ確定していない部分については、「調べて後ほど連絡する」という返答は適切です。ただし、その後の連絡が遅れると信用問題になる可能性があるため、迅速に必要な情報を集めて返答することが重要です。

最後に、新しい職場で「ここで働くのが嫌なら止めないけど」と言われた点については、これはあなたの意欲を確認するためのものかもしれません。転職活動では、自分のキャリアプランや働き方について明確にし、それを伝えることが重要です。このような状況では、自分のやりたいことや目指すべき方向性を明確にし、それを相手に伝えることで、より良い条件での就職が可能になるでしょう。