上司から、残業の指示を出していないのに勝手に残業をしても残業代は一銭も払わない、と言われました。わざと何時間も会社に残っていたら問題ですが、1日に1,2時間などのやむを得ない残業の場合でも会社は一銭も支払う必要はないのでしょうか？

日本の労働基準法によれば、残業とは法定労働時間（通常は1日8時間、週40時間）を超えて働くことを指します。この法定労働時間を超えて働いた場合、会社は労働者に対して残業代を支払う義務があります。残業代は通常、通常の賃金の25%以上の割増賃金として支払われます。

あなたのケースでは、上司から残業の指示がないにもかかわらず、やむを得ない理由で1,2時間の残業をした場合、それは法定労働時間を超えた労働とみなされ、残業代の支払いが求められる可能性があります。ただし、これは会社の内部規定や労働契約によって異なる場合があります。

会社が残業代を支払わないという立場を取る場合、それは労働基準法に違反する可能性があります。労働者は、労働基準監督署に相談することで、自分の権利を守ることができます。また、労働組合に加入している場合は、組合を通じて交渉することも可能です。

残業をする前に、必ず上司に報告し、書面での承認を得ることが望ましいです。これにより、残業代の支払いを求める際の証拠となります。また、定期的に労働時間を記録し、残業時間を明確にすることも重要です。

結論として、法定労働時間を超えた労働に対しては、会社は残業代を支払う義務があります。ただし、具体的な状況や会社の規定によって異なるため、詳細なアドバイスを受けるためには、労働基準監督署や労働組合に相談することをお勧めします。