会社を退職した後、一年以内に教育訓練給付制度を利用した後、失業保険を利用して職業訓練校に入校することは可能でしょうか？

はい、可能です。日本の労働政策において、教育訓練給付制度と失業保険はそれぞれ独立した制度ですが、両方を組み合わせて利用することが認められています。具体的には、退職後一年以内に教育訓練給付制度を利用して職業訓練を受け、その後失業保険を申請することができます。ただし、失業保険の受給資格を得るためには、一定の条件を満たす必要があります。例えば、退職後一定期間内に求職活動を行い、公共職業安定所に求職の申し込みを行うことが求められます。また、職業訓練校への入校についても、失業保険の受給期間内に訓練を開始することが条件となります。これらの条件を満たすことで、教育訓練給付制度と失業保険を効果的に組み合わせて利用することが可能です。詳細な条件や手続きについては、最寄りの公共職業安定所や労働局に問い合わせることをお勧めします。