失業保険の再給付については、基本的には一度失業保険を受給し終えた後に再就職し、その後再び失業した場合にのみ可能です。具体的には、前職の失業保険の受給期間が残っている状態で新しい会社に就職し、試用期間が終了した後に特定理由失業者となった場合、前職の失業保険の残り分を受給することは通常できません。

特定理由失業者とは、例えば会社都合での解雇や倒産など、雇用主側の事情により失業した場合に該当します。この場合、失業保険の受給資格がありますが、前職の失業保険の残り分とは別に、新たに失業保険の手続きを行う必要があります。

また、失業保険の受給期間は、基本的には前職の失業保険の受給期間が終了した後に新たに計算されます。そのため、前職の失業保険の残り分を新しい失業保険として受給することはできません。

具体的な手続きや条件については、ハローワークに相談することをお勧めします。ハローワークでは、個々の状況に合わせた詳細な説明や手続きのサポートを行っています。