失業保険を受給しながらアルバイトをする場合、稼いだ金額によって失業手当が減額されることがあります。具体的には、アルバイトで得た日額賃金と失業手当の合計が、離職前の賃金日額の80%を超えると、超えた分の金額が失業手当から減額されます。あなたの場合、離職前の賃金日額が5000円で、現在受給している失業手当の日額が4000円です。これは離職前賃金日額の80%に相当します。したがって、アルバイトで得た日額賃金が1000円を超えると、その超えた分が失業手当から減額されることになります。例えば、アルバイトで1500円稼いだ場合、500円（1500円 - 1000円）が失業手当から減額されます。なお、アルバイトの時間は週20時間以内であれば、失業手当の受給に影響はありません。ただし、アルバイト先での労働時間が週20時間を超えると、失業保険の受給資格が失われる可能性がありますので注意が必要です。また、アルバイトを始める前に、ハローワークに相談し、具体的な条件や手続きを確認することをお勧めします。