失業保険の受給資格は、離職前の2年間に被保険者期間が通算して12ヶ月以上あることが必要です。具体的な受給額は、離職前の6ヶ月間の賃金の合計を180で割った金額（賃金日額）に基づいて計算されます。あなたの場合、退社日を10日にすることで、その月の賃金が含まれるため、賃金日額が少し上がる可能性があります。しかし、これが大きな差になるかどうかは、具体的な賃金額によります。

また、退社日と引っ越し日の関係についてですが、3月末に引っ越しを予定しているにもかかわらず、4月10日に退社することは、実際的には少し不便かもしれませんが、法的には問題ありません。ただし、この期間中の生活費や引っ越し後の住居費などの負担を考慮する必要があります。

失業保険の詳細については、ハローワークで相談することをお勧めします。彼らはあなたの具体的な状況に基づいて、最適なアドバイスを提供してくれるでしょう。