失業手当の支給条件は、離職区分によって異なります。あなたの場合、最初の会社を退職した際の離職区分が4Dで、待機期間が2ヶ月ありました。その後、短期の派遣バイトを経験し、その離職区分が2Dで待機期間はありませんでした。

失業手当の支給においては、最後の離職区分が重要となります。しかし、短期の派遣バイトの場合、その期間が短く、かつ派遣契約が短期間であるため、通常はその離職区分が適用されることはありません。つまり、最初の会社を退職した際の離職区分4Dが適用され、待機期間2ヶ月が必要となります。

ただし、派遣バイトの期間が失業手当の支給要件に影響を与える可能性もあります。具体的には、派遣バイトの期間が失業手当の支給開始日を遅らせることがあります。そのため、最終的な判断はハローワークに確認することをお勧めします。

また、失業手当の支給には、求職活動の記録や面接の記録など、一定の条件を満たす必要があります。これらの条件を満たしているかどうかも、ハローワークで確認することが重要です。

以上の情報を踏まえて、最終的な判断はハローワークに相談し、詳細な情報を得ることをお勧めします。