失業手当の受給資格については、基本的には離職後の一定期間内に再就職しない場合に、生活保障として支給される制度です。具体的な条件は、雇用保険の被保険者期間が通算して12ヶ月以上あること、離職理由が自己都合以外の場合（例えば会社都合の解雇など）、離職後にハローワークで求職の申込みを行い、失業の認定を受けることなどがあります。

あなたの場合、次の就職先が決まっているため、厳密には「失業」とは言えないかもしれませんが、1ヶ月の無職期間があるということで、その間に失業手当を受給することは可能です。ただし、前回の失業手当受給からの期間が短いため、受給に影響が出る可能性があります。

具体的には、前回の失業手当受給から今回の離職までの期間が1年以上空いていない場合、受給期間が短縮されることがあります。また、前回の受給期間が長期であった場合、今回の受給額が減額されることもあります。

これらの詳細については、最寄りのハローワークで具体的な状況を説明し、相談することをお勧めします。ハローワークの職員があなたの状況に基づいて、受給資格や受給額、受給期間などを詳しく説明してくれます。