失業保険の受給資格については、以下の点を考慮する必要があります。

1. 雇用保険の加入期間: 失業保険を受け取るためには、雇用保険に一定期間加入していることが必要です。具体的には、離職日以前の2年間に、雇用保険の被保険者期間が通算して12ヶ月以上あることが条件となります。

2. 会社の再編による影響: あなたの場合、会社が再編されるたびに雇用保険の加入先が変わっています。これは、ハローワークのデータ上では転職として扱われる可能性があります。しかし、実際には同じ会社での勤務であるため、この点を証明することが重要です。具体的には、会社の再編に関する文書や、雇用契約書、給与明細などを用意し、ハローワークで説明することが必要です。

3. 解雇の理由: 解雇が経営不振など、会社都合によるものであれば、失業保険の受給資格があります。一方、自己都合退職の場合は、受給までに待機期間があります。

4. 継続勤務の証明: ハローワークでは、同じ会社での継続勤務を証明するために、上記のような文書を提出することが求められます。これにより、転職として扱われることを防ぎ、失業保険の受給資格を確保することができます。

以上の点を踏まえて、ハローワークで具体的な手続きを行うことをお勧めします。専門家のアドバイスを受けることも有効です。