会社の都合で10月末に退職し、失業保険の手続きを行っていなかったが、その後同社の外注として働いていた。しかし、会社が倒産したため、今後外注として働くこともなくなった。この場合、失業保険を受け取ることは可能ですか？

失業保険の受給資格については、基本的には退職後に速やかにハローワークにて手続きを行う必要があります。しかし、あなたのケースでは、退職後にすぐに新たな雇用形態（外注）として働き始めたため、失業保険の手続きを行っていなかったという状況です。

会社が倒産したことで、再び失業状態になったということですが、失業保険の受給資格を得るためには、再就職していないことが条件となります。あなたの場合、外注としての仕事がなくなったということで、再び失業状態に戻ったと判断される可能性があります。

ただし、失業保険の受給には、一定の条件があります。具体的には、雇用保険に加入していた期間が一定以上あること、退職理由が正当であること、失業状態が一定期間継続していることなどが挙げられます。あなたの場合、会社都合での退職という点では、退職理由については問題ないと考えられます。

しかし、外注として働いていた期間があるため、その期間は失業状態ではなかったとみなされる可能性があります。そのため、失業保険の受給については、ハローワークで具体的な状況を説明し、相談することをお勧めします。ハローワークの職員が、あなたの具体的な状況を踏まえて、受給資格があるかどうかを判断してくれるはずです。

また、開業届を出していないという点についても、外注としての仕事がなくなった後に、再び失業状態に戻ったと判断される可能性がありますが、これについてもハローワークでの相談が必要です。

結論として、失業保険の受給については、ハローワークで具体的な状況を説明し、相談することをお勧めします。ハローワークの職員が、あなたの具体的な状況を踏まえて、受給資格があるかどうかを判断してくれるはずです。