失業保険の受給資格は、基本的には離職後に一定期間（通常は3ヶ月間）の求職活動を行い、その間に再就職が決まらなかった場合に認められます。しかし、あなたのケースでは、次の仕事が既に決まっており、その出勤日が20日後であるため、この間の20日間について失業保険を受け取ることは難しいと考えられます。

失業保険の受給要件には、「積極的な求職活動を行っていること」が含まれます。あなたの場合、次の仕事が既に決まっているため、求職活動を行っているとは見なされない可能性が高いです。また、失業保険は、基本的には再就職が決まっていない期間に対して支給されるものであり、次の仕事が決まっている場合には、その期間に対して失業保険を受け取ることは通常認められません。

ただし、具体的な状況によっては、ハローワークなどの専門機関に相談することで、何らかの対応策が見つかる可能性もあります。例えば、次の仕事が決まっていても、その会社がまだ雇用契約を締結していない場合や、出勤日が確定していない場合など、状況によっては失業保険の受給が認められることもあります。

したがって、あなたの具体的な状況をハローワークなどの専門機関に相談し、詳細なアドバイスを受けることをお勧めします。