失業保険の申請や更新手続きにおいて、住民票の移動は必須ではありません。管轄地域のバローワークで最初の手続きを行った後、県外のバローワークでも失業保険の更新やその他の手続きは可能です。ただし、手続きの際には、住民票の住所と現在の住所が一致していることが望ましいです。また、手続きの際には、住民票の住所と現在の住所が一致していることが望ましいです。住民票を移動しない場合でも、現在の住所を証明する書類（賃貸契約書、公共料金の請求書など）を持参することで、手続きがスムーズに進むことがあります。具体的な手続き方法や必要書類については、最寄りのバローワークに直接問い合わせることをお勧めします。