派遣社員として4年間育休を取得した後、再就職が困難な場合、失業手当の対象となるかどうかについては、いくつかの要因によります。

まず、失業手当（雇用保険の基本手当）の受給資格は、以下の条件を満たす必要があります：

1. 離職日以前2年間に、被保険者期間が通算して12ヶ月以上あること。
2. 離職の事由が、自己都合退職、会社都合退職、その他の特定の事由に該当すること。

あなたの場合、4年間育休を取得しているため、離職日以前2年間に12ヶ月以上の被保険者期間があるかどうかがポイントとなります。育休中は雇用保険の被保険者ではないため、育休期間は被保険者期間に含まれません。したがって、育休前の被保険者期間が2年間に12ヶ月以上あれば、失業手当の受給資格がある可能性があります。

ただし、育休後に再就職が困難な場合、派遣会社との契約が終了したことによる失業であれば、会社都合退職として扱われる可能性があります。会社都合退職の場合、自己都合退職よりも受給期間が長くなるなど、有利な条件で失業手当を受け取ることができます。

具体的な手続きや詳細な条件については、ハローワークで相談することをお勧めします。ハローワークでは、個別の状況に応じたアドバイスや必要な書類の準備などをサポートしてくれます。

また、再就職支援についても、ハローワークでは多様なプログラムを提供しています。例えば、職業訓練や就職支援金の給付など、再就職を支援するための制度があります。これらの制度を活用することで、再就職のハードルを下げることができるかもしれません。

最後に、育児と仕事の両立については、地域の保育園の空き状況や、在宅勤務やフレックスタイム制などの働き方改革に対応した企業を探すことも一つの方法です。これらの情報は、ハローワークや求人サイトで収集することができます。

以上の情報を参考に、まずはハローワークで具体的な状況を相談し、適切な支援を受けることをお勧めします。