失業手当の支給条件は、基本的には雇用保険の被保険者期間が通算して12ヶ月以上あることが必要です。あなたの場合、前の職場で17年間働いているため、雇用保険の被保険者期間は十分にあります。しかし、現在の職場で3ヶ月間しか働いていないため、この期間は失業手当の支給条件を満たすための被保険者期間には含まれません。

ただし、病気や怪我などの理由で退職した場合、特例措置として失業手当が支給されることがあります。具体的には、退職前の2年間に通算して12ヶ月以上の被保険者期間があり、かつ、退職後に求職活動を行うことができない状態にある場合には、失業手当が支給される可能性があります。

あなたの場合、前の職場で17年間働いているため、退職前の2年間に通算して12ヶ月以上の被保険者期間があると考えられます。また、病気で退職したため、求職活動を行うことができない状態にあると考えられます。したがって、失業手当が支給される可能性があります。

ただし、具体的な支給条件や手続きについては、ハローワークに相談することをお勧めします。ハローワークでは、個別の状況に合わせた詳細な説明や手続きのサポートを行っています。