再就職手当は、失業保険の受給資格者が早期に再就職した場合に支給される手当です。したがって、失業保険の申請をしていない場合、再就職手当を受け取ることはできません。

失業保険は、会社を退職した後にハローワークで申請し、失業状態であることを認定される必要があります。失業保険の受給期間中に再就職した場合、一定の条件を満たせば再就職手当を受け取ることができます。

具体的には、以下の条件を満たす必要があります：

1. 失業保険の受給資格者であること。
2. 受給期間開始後、7日間の待期期間を経過していること。
3. 再就職先で1年以上の勤務が見込まれること。
4. 再就職先が過去の勤務先でないこと。
5. 再就職先で雇用保険に加入していること。

したがって、失業保険の申請をせずにすぐに新しい会社に就職した場合、再就職手当を受け取ることはできません。失業保険の申請をしていないため、再就職手当の支給条件を満たすことができないからです。

再就職手当の詳細については、ハローワークに相談することをお勧めします。