再就職手当とは、失業保険の受給資格者が安定した職業に就くことが決まった場合に、一定の要件を満たすと支給される手当です。具体的な要件は以下の通りです。

1. 受給期間中に就職・転職した場合：失業保険の基本手当の支給残日数が所定給付日数の3分の1以上残っていること。
2. 離職前の会社とは異なる会社に就職した場合：離職前の会社とは異なる会社に就職していること。
3. 1年以上の雇用見込みがある場合：就職先で1年以上の雇用が見込まれること。
4. 自己都合退職者の場合：待機期間満了後1ヶ月間はハローワーク等の紹介で就職したこと。

あなたの場合、11月に入社予定であり、失業保険が10月半ばまで支給されるとのことです。これは、基本手当の支給残日数が所定給付日数の3分の1以上残っている状態です。したがって、再就職手当の支給要件を満たす可能性があります。

ただし、具体的な支給額や条件はハローワークでの確認が必要です。ハローワークに行き、再就職手当の支給について相談することをお勧めします。担当者があなたの状況を詳しく把握し、支給の可否や具体的な手続き方法を教えてくれるでしょう。

また、再就職手当の申請には、内定通知書や雇用契約書などの書類が必要となる場合がありますので、事前に準備しておくとスムーズに手続きが進むでしょう。