傷病手当は、病気やケガで働けなくなった場合に、健康保険から支給される手当です。退職後も一定の条件を満たせば、傷病手当を受け取ることができます。ただし、退職日の前日までに4日間の待機期間が必要です。この待機期間には、有給休暇や公休日も含まれます。あなたの場合、退職日の前の週の木金で有給休暇を取り、土日が公休日だったため、合計4日間の休みがありました。これは待機期間として認められる可能性があります。ただし、退職の仕方によっては支給が受けられない場合もあります。例えば、自己都合退職の場合、通常は傷病手当を受け取ることができません。また、退職後に健康保険を任意継続していない場合も、傷病手当を受け取ることができません。具体的な条件や手続きについては、最寄りの年金事務所や社会保険事務所に相談することをお勧めします。