失業手当を受給するためには、離職票が必要となります。離職票は、雇用保険に加入していたことを証明する書類であり、離職理由や勤務期間などが記載されています。あなたの場合、雇用保険に加入していなかったため、離職票を発行することができません。この場合、失業手当を受給することはできません。雇用保険に加入していない場合、失業手当の対象外となります。そのため、ハローワークでの再求職手続きはできますが、失業手当の受給はできないことになります。今後の就職活動においては、雇用保険に加入しているかどうかを確認することが重要です。