退職後の手続きや給与に関するあなたの状況は、いくつかの点で注意が必要です。まず、保険証の返還願が届いたことは、退職後の健康保険の切り替えが適切に行われていない可能性を示しています。通常、退職後は国民健康保険への切り替えが必要ですが、担当者からその必要がないと言われたため、あなたはそのままにしていたようです。これは、保険証の返還願が届いたことから、会社側の手続きが適切に行われていなかった可能性があります。

次に、給与についてですが、通常、退職時の給与は精算され、最終月の給与と退職金（該当する場合）が支払われます。給与がいつもより多かったということは、何らかの精算が行われた可能性がありますが、具体的な内容が不明な場合、これも会社側の手続きに問題があった可能性を示唆しています。

最後に、担当者との連絡が途絶えたことですが、これは会社側の対応に問題がある可能性が高いです。退職後の手続きについては、会社側が責任を持って対応すべきであり、連絡が取れない状況は不適切です。

このような状況では、まずは労働基準監督署に相談することをお勧めします。労働基準監督署は、労働者の権利を守るための機関であり、退職後の手続きや給与に関する問題についても対応してくれます。また、国民健康保険については、市区町村の窓口で手続きを行うことができますので、早めに手続きを進めることをお勧めします。

これらの手続きを行うことで、あなたの権利が守られる可能性が高まります。また、今後の転職活動においても、このような問題が発生しないよう、事前に会社の退職手続きについて確認することが重要です。