日本の労働法において、退職の通知期間は基本的に労働者と使用者の合意により決定されます。しかし、多くの会社では就業規則に退職の通知期間を定めており、一般的には1ヶ月前とされています。あなたの場合、就業規則に従わずに退職を申し出たことは、確かに規則違反となります。

退職の理由が体調不良という嘘であったことも、誠実さに欠ける行為と見なされる可能性があります。これにより、会社側が信頼関係の破壊を理由に、給与の支払いを拒否する法的根拠を持つ可能性があります。ただし、実際に給与が支払われないかどうかは、会社の方針や人事部門の判断、さらには労働基準監督署の介入によっても変わります。

また、退職後すぐに別会社で勤務することがバレた場合、前職の会社がそれを悪質な行為と判断し、法的措置を取る可能性もあります。これには名誉毀損や信用毀損などの民事訴訟が含まれるかもしれません。

したがって、退職の際には就業規則を遵守し、誠実な対応を心がけることが重要です。もし、すぐに転職したい場合は、会社との話し合いを通じて、可能な限り合意に達することが望ましいでしょう。