退職に関するあなたの状況は、会社都合退職と自己都合退職の境界線上にあります。会社都合退職は、会社の経営状況や方針変更など、会社側の事情により退職を余儀なくされることを指します。一方、自己都合退職は、個人の理由（転職、家庭の事情など）により退職することを指します。

あなたの場合、社長からの圧力により退職を決意したという点で、自己都合退職に近い状況です。しかし、社長があなたの退職を促すような言動を取ったことで、会社都合退職の要素も含まれる可能性があります。

退職願や退職届を提出するかどうかは、あなたの退職後の手続きや給与の清算、失業保険の受給資格などに影響を与える重要な問題です。自己都合退職として手続きを進める場合は、退職届を提出することが一般的です。これにより、会社はあなたの退職を正式に認識し、必要な手続きを進めることができます。

一方、会社都合退職として扱われる可能性を考慮する場合は、労働基準監督署などの公的機関に相談することをお勧めします。これにより、あなたの状況が適切に評価され、適切な手続きが進められることが期待できます。

最終的な判断は、あなた自身が行う必要がありますが、法律や労働基準に基づいた適切な手続きを行うことが重要です。退職に関する具体的な手続きや相談については、労働基準監督署や弁護士などの専門家に相談することをお勧めします。