はい、不祥事を起こした会社員は懲戒解雇される前に自ら退職することができます。しかし、その決定には慎重な検討が必要です。退職することで、会社が懲戒解雇の手続きを進めることを防ぐことができますが、一方で、退職により、会社が不祥事に対する法的措置を取ることを妨げることはできません。また、退職することで、会社が退職金やその他の給付金を支払う義務を免れる可能性もあります。さらに、退職することで、会社がその従業員を今後の採用から除外することも考えられます。したがって、退職する前に、弁護士や労働組合などの専門家に相談することを強くお勧めします。