会社の勤務時間中にカッターナイフで指を切って怪我した場合、労災（労働災害）の適用があるかどうかは、いくつかの要因によります。労災保険は、労働者が業務中または通勤中に発生した災害に対して適用される保険です。具体的には、以下の条件を満たす場合に労災保険が適用されます。

1. 業務中の災害: 怪我が業務中に発生した場合、その怪我は労災とみなされる可能性が高いです。業務中とは、労働契約に基づく勤務時間内を指します。

2. 業務遂行性: 怪我が業務遂行中に発生した場合、つまり、仕事を遂行するために必要な行為によって怪我をした場合、労災とみなされます。例えば、カッターナイフを使用して仕事をしている最中に指を切った場合、それは業務遂行中の事故とみなされる可能性が高いです。

3. 業務上の負傷: 怪我が業務上の負傷と認められる場合、労災保険が適用されます。業務上の負傷とは、業務に起因する負傷を指します。

4. 通勤災害: 通勤中に発生した災害も労災保険の対象となりますが、この質問の場合は業務中の災害に関するものです。

これらの条件を満たす場合、労災保険が適用され、医療費や休業補償などが支給される可能性があります。ただし、労災保険の適用には、会社や労働基準監督署への届出が必要です。怪我をした場合は、速やかに会社に報告し、労災保険の申請手続きを進めることが重要です。また、労災保険の適用について疑問がある場合は、労働基準監督署や弁護士などの専門家に相談することをお勧めします。