勝手に辞める社員に対して、会社側ができることについては、いくつかの対策が考えられます。まず、就業規則に定められた最短期限で辞めることを求めることは、法的にも認められています。しかし、その期限内でも、社員が業務を適切に引き継げない場合、会社は法的手段を検討することができます。具体的には、賠償請求権を行使することが考えられます。ただし、賠償請求を行うためには、社員の行為が業務遂行上の重大な過失や故意による損害であることを証明する必要があります。また、裁判を起こす場合、証拠の収集や法的な手続きが必要となり、時間と費用がかかることも考慮する必要があります。そのため、会社側は、まずは社員との話し合いや、法的なアドバイスを受けることを検討することが重要です。さらに、今後同様の問題を防ぐために、就業規則の見直しや、社員の教育・研修の強化なども検討することが望ましいでしょう。