解雇に関するあなたの状況は、不当解雇の可能性があります。日本の労働基準法では、解雇には合理的な理由と予告が必要です。会社が提供した解雇理由が会社の方向性との不一致である場合、これは具体的な業務上の理由ではなく、不当解雇の可能性が高いと考えられます。

まず、労働基準監督署（労基）に相談することを強くお勧めします。労基は労働者の権利を保護し、会社が労働基準法に違反していないかを調査する権限を持っています。労基に相談する際には、解雇の理由、雇用契約書の有無、就業規則の書面の有無、解雇予告手当の支給状況、交通費や残業代の支払い状況など、できるだけ詳細な情報を提供してください。

解雇予告手当、交通費、残業代の支給については、労働基準法に基づいて会社に請求することができます。解雇予告手当は、解雇予告がなされなかった場合に支払われるべきで、通常は30日分の賃金が支払われます。交通費と残業代についても、労働した分に対して支払われるべきです。

新しい部屋の契約費用については、これは労働基準法上の権利ではなく、会社との個別の契約条件に基づくものです。したがって、この費用の支給を請求するためには、会社との間でそのような契約があったことを証明する必要があります。

会社に直接請求することも可能ですが、労基に相談してから行動することをお勧めします。労基の指導を受けることで、請求の根拠や方法をより明確に理解できるでしょう。また、労基が介入することで、会社も法的に正しい対応を取る可能性が高まります。

最後に、弁護士に相談することも一つの選択肢です。弁護士は法的な観点からアドバイスを提供し、必要に応じて労働審判や訴訟を起こすこともできます。ただし、弁護士費用がかかることを考慮する必要があります。

総じて、労基に相談し、必要に応じて弁護士にも相談しながら、請求を進めることが最善の策です。