会社が転勤先を誤って伝えた場合、労働者はその転勤を拒否する権利があるかどうかは、労働契約や就業規則、そして労働基準法に基づいて判断されます。

まず、労働契約や就業規則に転勤に関する明確な規定がある場合、それに従うことが一般的です。しかし、会社が誤った情報を提供し、それによって労働者が重大な不利益を被る可能性がある場合、労働者はその転勤を拒否することができるかもしれません。

労働基準法第9条によれば、使用者は労働者に対して不当な差別や虐待をしてはならないとされています。会社が誤った情報を提供し、それが労働者にとって重大な不利益となる場合、これは不当な差別と見なされる可能性があります。

また、労働基準法第16条によれば、使用者は労働者に対して合理的な範囲内での転勤を命じることができますが、それが労働者の生活環境や家庭環境に重大な影響を与える場合、労働者はその転勤を拒否することができるとされています。

したがって、会社が誤った情報を提供し、それが労働者にとって重大な不利益となる場合、労働者はその転勤を拒否することができる可能性があります。ただし、具体的な判断は個々のケースにより異なるため、弁護士や労働基準監督署などの専門家に相談することをお勧めします。