急な転勤辞令に対するあなたの困惑は理解できます。しかし、日本の労働法において、転勤は企業の権利とされています。労働基準法第16条により、使用者は労働者の同意を得て、転勤を命じることができます。ただし、これは労働者の生活を著しく困難にするような場合には適用されません。

あなたの場合、転勤の期限が非常に短く、既に設定されている仕事のアポイントメントとの調整が困難であることが問題となります。このような場合、労働者は使用者に対して合理的な調整を求める権利があります。具体的には、転勤の期限を延長してもらうか、アポイントメントの調整を依頼することが考えられます。

また、使用者が転勤を強行し、労働者の生活を著しく困難にする場合、労働者は労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働条件の確保や労働者の権利保護を目的として、使用者の違法行為に対して是正勧告を行う機関です。

最後に、使用者が転勤に従わない場合に解雇を脅す行為は、不当な労働行為として労働者の権利を侵害する可能性があります。このような場合、労働者は労働委員会に対して不当労働行為救済申立を行うことができます。

以上のように、急な転勤辞令に対しては、まず使用者との交渉を試み、それでも解決しない場合には労働基準監督署や労働委員会に相談することが適切な対応となります。