ご質問いただいた内容について、以下の点に分けて回答いたします。

退職の手続きと期間について

就業規則に基づき、退職する場合は3ヶ月前に退職届を提出し、新しい社員が育ってから退職することが定められている場合、これは労働者と使用者の間で合意されたルールです。しかし、労働基準法により、労働者は退職の意思を表明した場合、14日以内に退職する権利を持ちます。そのため、社員が14日以内に退職したいと表明した場合、法的にはその要求を拒否することは難しいと言えます。ただし、就業規則が労働基準法を上回る規定を設けている場合、その規定が優先される可能性があります。

給与と生活費について

給与が生活費に不足するという問題は、労働条件の一部として重要な問題です。労働基準法では、最低賃金が定められており、これを下回る賃金は違法となります。しかし、具体的な給与額が最低賃金を下回っているかどうかは、地域や業種によって異なりますので、詳細な調査が必要です。また、夜勤手当や交通費なども含めた総合的な賃金が適切かどうかも検討する必要があります。

損害賠償請求について

社員が勝手に有給で即日退職となった場合、損害賠償請求が可能かどうかは、具体的な状況に依存します。例えば、退職により会社に対して直接的な損害が発生した場合や、就業規則に違反した行為があった場合など、法的に賠償請求が認められる可能性があります。ただし、これには詳細な法的判断が必要であり、具体的な状況に応じた法的助言を受けることが重要です。

まとめ

このような状況では、まず就業規則と労働基準法の関係を明確にし、社員との間で話し合いを行うことが重要です。また、給与に関しては、法的な基準を満たしているか確認する必要があります。最終的な解決には、労働問題に詳しい専門家の助言を受けることをお勧めします。