あなたの状況について深く共感します。職場環境が健康に悪影響を及ぼしている場合、それは深刻な問題です。まず、会社都合の退職と自己都合の退職の違いについて説明します。会社都合の退職は、会社側の事情により雇用が継続できない場合に適用され、自己都合の退職は、個人の事情により退職する場合に適用されます。

あなたの場合、手荒れが職場環境によるものであり、会社が適切な対応を取らないことから、自己都合の退職となる可能性が高いです。しかし、労働基準法により、雇用者は労働者の健康を保護する義務があります。そのため、会社が適切な対応を取らない場合、労働基準監督署に相談することができます。

また、会社が適切な対応を取らないことにより、あなたが退職を余儀なくされた場合、労働者災害補償保険（労災保険）の適用を受けることができる可能性もあります。これにより、退職後の生活保障や医療費の補償を受けることができます。

最後に、退職に至るまでのプロセスを慎重に考えることをお勧めします。退職願いを提出する前に、労働基準監督署や弁護士に相談し、法的な観点からアドバイスを受けることが重要です。これにより、あなたの権利を最大限に守ることができます。