期限付きアルバイトで急遽退職し、給料が大幅にカットされた場合、その減給が認められるかどうかは、契約内容と労働基準法に基づいて判断されます。

まず、契約書において、退職に関する条件が明記されているか確認する必要があります。もし、契約書に「1か月前に辞める報告をしなければ採用にかかる費用や辞めたことによる売上損失を給与から差し引く」という条項があり、それに同意して署名していた場合、その条項が法的に有効であるかどうかが問題となります。

日本の労働基準法では、労働者の給与は労働の対価として支払われるべきものであり、不当な減給は認められていません。ただし、契約に基づく合理的な減給は認められる場合があります。しかし、その減給額が労働者の生活を圧迫するような過度なものである場合、それは労働基準法に違反する可能性があります。

具体的には、減給が労働者の生活保護の観点から過度であると判断された場合、その減給は無効となります。また、減給の理由が労働者の責任ではない場合（例えば、家族の介護のための急遽の退職）、その減給は不当と判断される可能性が高いです。

このような状況では、労働基準監督署に相談することをお勧めします。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、労働基準法の遵守を確認するための機関です。彼らは、あなたの状況を評価し、必要に応じて企業に対して是正勧告を行うことができます。

また、労働組合に加入している場合、組合員としての権利を行使し、組合の支援を受けることも可能です。労働組合は、労働者の権利を擁護し、労使関係の改善を目指す組織であり、あなたの状況に応じた適切なアドバイスや支援を提供してくれるでしょう。

結論として、契約書の内容と労働基準法の規定を慎重に比較し、減給が不当であると判断される場合、労働基準監督署や労働組合に相談することで、あなたの権利を守ることができる可能性があります。