解雇が不当かどうかを判断するためには、いくつかの要素を考慮する必要があります。まず、解雇の理由が客観的かつ合理的であるかどうかが重要です。仕事が遅いという理由は一見合理的に見えますが、具体的な基準や他の従業員との比較がない場合、この理由が不当と判断される可能性があります。

次に、解雇の手続きが適切に行われたかどうかも重要です。労働基準法では、解雇予告制度が定められており、通常は30日前までに解雇予告をするか、または解雇予告手当（30日分以上の平均賃金）を支払うことが義務付けられています。今回のケースでは、解雇通知が21日に来て翌日に退職となったため、解雇予告手当が支払われていない場合、これも不当解雇の理由となり得ます。

30日以上の給料については、労働基準法に基づき、解雇予告手当として30日分の平均賃金が支払われるべきです。また、退職日までの賃金も当然支払われるべきです。これらの賃金が支払われない場合、労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、企業が労働基準法に違反していないかを監督する機関です。

最後に、次の仕事が決まっていない状況での解雇は、生活保障の観点からも問題があります。このような場合、ハローワークで失業給付を申請することができます。ハローワークは、失業者に対して求職活動の支援や失業給付の支給を行う公的機関です。

これらの手続きを通じて、自身の権利をしっかりと主張し、次のステップに進むための支援を受けることが重要です。