国民年金の手続きは、退職後に会社が行う厚生年金の脱退手続きとは別に、個人が行う必要があります。ご質問のケースでは、7月にA社を退職した後、9月にB社に入社しましたが、9月末に退職し、11月からC社へ入社予定とのことです。この間、国民年金の手続きを行っていなかったということですが、これがC社にバレる可能性は低いと考えられます。C社が入社時に行う年金手続きは、基本的には厚生年金の加入手続きであり、過去の国民年金の納付状況を確認することは通常ありません。ただし、C社が特別な調査を行う場合や、年金機構からの通知があった場合には、バレる可能性があります。

また、履歴書にB社の就業履歴を書かなかった場合、国民年金の手続き漏れでB社への就業履歴がバレる可能性は極めて低いと考えられます。年金機構は個人の就業履歴を管理しておらず、国民年金の納付状況を確認するために就業履歴を調査することはありません。ただし、B社が年金機構に厚生年金の脱退手続きを行っていた場合、年金機構にはB社への就業履歴が記録されている可能性がありますが、これがC社にバレる可能性は低いと考えられます。

しかし、国民年金の手続きは法律で義務付けられており、遅延や未納があると将来の年金受給に影響を与える可能性があります。また、C社が入社時に年金手続きを行う際に、過去の年金納付状況を確認する場合もありますので、国民年金の手続きは速やかに行うことをお勧めします。