会社が社員のプライベートな運転を制限することについて、法律的な観点から見ると、以下の点を考慮する必要があります。

1. 使用者責任: 日本の労働基準法において、使用者は労働者の業務中の安全を確保する責任があります。しかし、この責任は業務中に限定され、プライベートな行動に対しては直接的な責任を負いません。ただし、業務中の事故が頻発している場合、会社は社員の安全意識を高めるために、プライベートでの運転も含めた行動規範を設けることは考えられます。

2. 就業規則の整備: 会社がプライベートでの運転を制限する場合、その内容を就業規則に明記し、社員に周知する必要があります。就業規則は労働者との労働契約の一部となるため、これに違反した場合、懲戒処分（減給、出勤停止、解雇など）を行うことが法的に認められる可能性があります。

3. 解雇の合理性: プライベートで無断で運転し事故を起こした場合に解雇するという方針については、解雇が「客観的に合理的な理由」と「社会的に相当性」を持つかが重要です。これは個々のケースにより判断が異なるため、具体的な状況を考慮して判断されます。

4. 労働者の権利: 労働者は、就業規則の内容が合理的であるか、自分の権利を侵害していないかを確認する権利があります。また、解雇などの懲戒処分に対しては、労働基準監督署に相談したり、労働審判や訴訟を起こすことで、自分の権利を守ることができます。

以上の点から、会社がプライベートでの運転を制限すること自体は法的に問題がない可能性がありますが、その具体的な内容や実施方法については、労働法や就業規則の整備状況、個々のケースの状況など、多角的に検討する必要があります。社員の権利を守りながら、会社の安全対策を進めるためには、労働者との間で十分なコミュニケーションを取り、理解を得ることが重要です。