解雇予告手当は、労働基準法第20条に基づき、使用者が労働者を解雇する場合、少なくとも30日前に解雇の予告をするか、または解雇予告に代えて平均賃金の30日分以上の手当（解雇予告手当）を支払わなければなりません。あなたの場合、解雇通知が13日に出され、解雇日が15日となっているため、解雇予告手当の支払いが必要となります。

しかし、使用者が「キリがいいから今月の15日に解雇」という理由で、来月まで働いてから解雇することを提案している場合、これは解雇予告手当の支払いを回避しようとするものです。このような場合、労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働基準法の遵守状況を監督し、労働者の権利を保護するための機関です。

また、労働組合に加入している場合は、組合に相談することも有効です。労働組合は、労働者の権利を擁護し、使用者との交渉を支援する役割を持っています。

解雇予告手当を受け取るためには、まずは使用者との交渉を試みることが重要です。交渉がうまくいかない場合は、労働基準監督署や労働組合に相談することをお勧めします。これらの機関は、労働者の権利を保護し、使用者に対して法的な措置を取ることができます。