雇用保険への加入資格は、労働者が一定の条件を満たす場合に与えられます。具体的には、以下の条件を満たす必要があります。

1. 継続した雇用関係: 雇用期間が1年以上であること、または期間の定めのない雇用契約であること。
2. 労働時間: 週の所定労働時間が20時間以上であること。
3. 雇用見込み: 雇用が31日以上継続する見込みがあること。

ご質問のケースでは、雇用期間が10月31日までとなっており、これは31日以上の雇用見込みを満たしています。しかし、週の所定労働時間が20時間以上であるかどうかが明確ではありません。週1回の休みを考慮すると、週の労働時間は通常40時間となり、これは雇用保険の加入条件を満たしている可能性が高いです。

ただし、派遣社員の場合、派遣元事業主との間で雇用保険に加入するかどうかが決定されます。派遣元事業主が雇用保険に加入しない方針を取っている場合、派遣社員も雇用保険に加入しないことになります。

また、雇用保険の加入には、派遣先での労働時間や雇用期間も考慮されます。派遣先での労働時間が週20時間未満である場合や、雇用期間が31日未満である場合は、雇用保険に加入する資格がないことになります。

以上の条件を総合的に判断して、雇用保険に加入するかどうかが決定されます。具体的な加入条件や手続きについては、派遣元事業主や労働局に確認することをお勧めします。