労働基準法により、有給休暇は労働者の権利として保障されています。そのため、社員が有給休暇を使用すること自体は法的に問題ありません。ただし、有給休暇の使用に関しては、会社の就業規則や社内規定に従う必要があります。就業規則に有給休暇の使用に関する具体的な規定がある場合、それに従って有給休暇を使用することが求められます。

ご質問のケースでは、社員が退職日を遅らせて新たに付与された有給休暇を使い切ったということですが、これは労働基準法上の問題はありません。ただし、会社の就業規則や社内規定に退職日の変更に関する規定がある場合、それに従う必要があります。また、社員が有給休暇を使い切ることで、周囲の同僚に迷惑をかけているという点については、会社としては社員に対して有給休暇の使用についての配慮を求めることができます。

給与計算については、有給休暇を使用した日数分は通常の賃金が支払われます。ご質問のケースでは、6日分の有給休暇を使用したということですので、その6日分は通常の賃金が支払われます。

以上のように、社員が有給休暇を使用すること自体は法的に問題ありませんが、会社の就業規則や社内規定に従う必要があります。また、社員が有給休暇を使い切ることで周囲の同僚に迷惑をかけているという点については、会社としては社員に対して有給休暇の使用についての配慮を求めることができます。