日本の社会保険制度において、二重で社会保険に加入することは基本的に不可能です。社会保険には国民健康保険、厚生年金保険、介護保険などが含まれます。これらの保険は、一人が複数の保険に同時に加入することを認めていません。

具体的には、厚生年金保険の場合、一人が複数の事業所で働いている場合でも、その全ての事業所で厚生年金保険に加入することはできません。通常、主たる賃金を受け取る事業所でのみ加入することになります。

ご質問のケースでは、前職で社会保険に加入していた方が、新たに入社した会社でも社会保険に加入したということですが、これは制度上認められていません。そのため、本人が前職の社会保険があるため弊社の保険証を返却すると報告したのは、制度の正しい理解に基づく行動と言えます。

また、雇用保険についても同様で、前職が喪失していない状態で新たな雇用保険に加入することはできません。これは、雇用保険が失業時の生活保障を目的としているため、複数の雇用保険に同時に加入することが認められていないからです。

以上のことから、社会保険や雇用保険において二重加入は基本的に不可能であり、それぞれの保険について正しい手続きを行うことが重要です。