契約社員としての契約延長が口約束のみで、条件通知書や雇用契約書が提供されていない場合、退職希望を出す際の会社の対応については、以下の点を考慮する必要があります。

まず、日本の労働基準法により、雇用形態に関わらず、労働者は退職の意思を表明する権利を持っています。ただし、具体的な退職手続きや通知期間は、会社の就業規則や労働契約によって異なる場合があります。口約束のみで契約が延長されている場合、正式な文書がないため、退職手続きについて明確なルールが存在しない可能性があります。

一般的に、退職希望を出す際には、前もって1ヶ月から2ヶ月前に会社に通知することが望ましいとされています。これは、会社が業務の引継ぎや人員配置の調整を行うための時間を確保するためです。ただし、契約期間が明確に定められていない場合、会社が退職希望を受理するかどうかは、会社の方針や実際の状況によります。

このような状況では、まずは就業規則や過去の事例を確認し、可能であれば人事部門や上司に直接相談することが推奨されます。また、口約束のみで契約が延長されていることは法的に問題がある可能性があるため、労働基準監督署に相談することも一つの選択肢です。

最終的に、退職希望を出す際には、会社との良好な関係を維持しつつ、自身の権利をしっかりと主張することが重要です。