退職時の有給休暇の取り扱いについては、労働基準法に基づいて企業が定める就業規則によります。一般的に、有給休暇は支給された年度内に消化することが原則ですが、退職時に未消化の有給休暇がある場合、それを消化するための期間が設けられることがあります。

あなたの場合、10月1日に新たに支給される有給休暇については、通常、その年度内（一般的には翌年の9月30日まで）に消化することが求められます。しかし、退職予定日が10月20日であるため、企業の就業規則によっては、退職前に支給された有給休暇を消化することが認められる場合があります。

具体的な取り扱いについては、あなたの所属する企業の就業規則を確認することが重要です。就業規則に明記されていない場合や、不明な点がある場合は、人事部門や労働組合に問い合わせることをお勧めします。

また、有給休暇の消化については、事前に企業との調整が必要です。特に、退職予定日が近づいている場合は、早めに申請を行い、承認を得ることが重要です。

結論として、10月1日に支給される有給休暇を10月20日までに消化することは、企業の就業規則によりますが、一般的には可能であると考えられます。ただし、必ず就業規則を確認し、必要に応じて企業との調整を行ってください。