社会保険の加入条件は、基本的には従業員数が50人以上の事業所で働く場合に適用されます。あなたの勤務先が15人程度であるため、現時点では社会保険に加入する必要はありません。ただし、従業員数が増えた場合や、特定の業種では加入が義務付けられることもありますので、常に最新の情報を確認することが重要です。

収入が103万円を超えると、配偶者控除の対象から外れる可能性があります。具体的には、103万円を超えて150万円未満の場合、配偶者特別控除が適用されますが、控除額は段階的に減少します。150万円以上の場合、控除は受けられません。これにより、夫の所得税や住民税が増加する可能性があります。

夫の会社に提出する書類については、基本的には配偶者控除の対象から外れたことを知らせる必要があります。具体的な書類は会社によって異なりますが、一般的には「給与所得者の扶養控除等（異動）申告書」を提出することになります。

また、130万円以下であれば、社会保険の加入義務はありませんが、収入が増えることで税金や社会保険料の負担が増えることを考慮する必要があります。総合的な収支を考慮して、働き方を調整することが重要です。

以上の情報を参考に、今後の働き方や税務上の手続きについて、専門家に相談することをお勧めします。