日本の労働基準法に基づき、パートタイマーが6時間を超えて働く場合、少なくとも45分の休憩を取ることが義務付けられています。この休憩は労働時間に含まれず、労働者のための休息時間として提供されるべきです。あなたの場合、15:00まで働くということは、6時間を超える労働時間となり、法的には休憩が必要です。

また、労働基準法第32条により、使用者は労働者に対し、労働時間を超えて労働させてはならないとされています。ただし、36協定（時間外・休日労働に関する協定）が締結されている場合、一定の条件の下で時間外労働が認められます。しかし、この場合でも、労働者の健康を損なわない範囲で、かつ、労働者の同意が得られていることが前提となります。

あなたが納得しているからといって、法的な問題がないわけではありません。労働基準法は労働者の権利を保護するための法律であり、使用者はこの法律を遵守する義務があります。もし、休憩を提供せずに6時間を超えて働かせることが続けられる場合、労働基準監督署に相談することをお勧めします。労働基準監督署は、労働基準法の違反に対して調査を行い、必要な是正措置を講じる権限を持っています。

また、労働者の健康と安全を確保するために、労働時間の管理や休憩の提供は非常に重要です。長時間の労働や適切な休憩の欠如は、疲労の蓄積や健康被害を引き起こす可能性があります。そのため、使用者は労働者の健康を第一に考え、適切な労働環境を提供する責任があります。

以上の点を考慮すると、あなたの状況は法的に問題がある可能性が高いと言えます。労働者の権利を守るためにも、適切な措置を取ることをお勧めします。