日本の社会保険制度において、パートタイマーが社会保険に加入するかどうかは、主に労働時間と賃金に基づいて判断されます。具体的には、以下の条件を満たす場合、社会保険に加入することが求められます。

1. 労働時間: 週の所定労働時間が20時間以上であること。
2. 賃金: 月額賃金が88,000円以上であること。
3. 雇用期間: 雇用期間が1年以上見込まれること。
4. 従業員数: 従業員数が501人以上の企業（中小企業の場合は500人以下）。

質問者様の場合、週の労働時間が20時間未満であるため、社会保険に加入する条件を満たしていません。したがって、社会保険には加入しないことになります。ただし、企業の規模や雇用期間などの条件が変わる場合、社会保険に加入する可能性もありますので、詳細は勤務先の人事部門に確認することをお勧めします。

また、社会保険に加入しない場合でも、国民健康保険や国民年金に加入する必要があります。これらは市区町村によって異なるため、住民票のある市区町村の窓口で詳細を確認することをお勧めします。