東京への転勤が決まり、1人で住むための居住区を探しているとのこと、おめでとうございます。都営大江戸線大門駅付近で働く場合、通勤時間や生活の利便性を考慮すると、以下のようなエリアがおすすめです。

1. 浜松町・芝浦エリア: 大門駅から徒歩圏内で、都営大江戸線とJR山手線が利用できます。このエリアは商業施設や飲食店が充実しており、生活に便利です。家賃は10万円前後で探すことが可能です。

2. 品川エリア: 品川駅はJR山手線と京浜東北線、東海道新幹線などが利用でき、関西方面への帰省にも便利です。品川は都心へのアクセスも良く、生活環境も充実しています。家賃は10万円前後でも条件の良い物件を見つけることができます。

3. 五反田・大崎エリア: このエリアもJR山手線と東急池上線が利用でき、都心へのアクセスが良いです。特に大崎は近年再開発が進み、オフィス街としても活発です。家賃は10万円前後でも快適な住環境を見つけることができます。

4. 目黒・不動前エリア: 目黒駅はJR山手線と東急目黒線が利用でき、不動前駅はJR山手線が利用できます。このエリアは緑豊かで、住環境が良いです。家賃は10万円前後でも快適な住環境を見つけることができます。

5. 新宿・代々木エリア: 新宿駅はJR山手線と都営大江戸線、丸ノ内線などが利用でき、都心へのアクセスが良いです。代々木駅はJR山手線と小田急線が利用できます。このエリアは生活に便利で、家賃は10万円前後でも条件の良い物件を見つけることができます。

これらのエリアは、都心へのアクセスが良く、生活環境も充実しています。また、関西方面への帰省にも便利な交通網が整っています。家賃は10万円前後でも快適な住環境を見つけることができます。転勤先の環境に慣れるまでの間、これらのエリアを検討されることをお勧めします。