転職の手続きで、以前の所属会社やプロフィール情報が漏れる可能性は常に存在しますが、転職エージェントが提供するサービスの中で、プライバシー保護が非常に重要な部分です。正規の転職エージェントは、お客様の情報を機密に扱い、無所属期間や過去の職務内容など、必要でない情報を公開しないよう配慮します。しかし、必ずしもバレないと保証できるわけではありません。ですから、転職エージェントを選ぶ際には、以下の点をご確認ください：

1. エージェントのプライバシーポリシーを詳細に確認する。
2. エージェントが過去の所属会社やプロフィール情報を第三者に開示することがないかどうかを確認する。
3. エージェントが提供するサポートの質を考慮する。

転職の過程で、リクルートサイト上のプロフィールが過去の派遣担当者に認識される可能性は低いですが、絶対にはないと言えません。それによって影響を受ける可能性がある場合、転職エージェントと相談して、適切な措置を講じることが推奨されます。