転勤に関する引っ越し費用の支払いが突然変更された場合、まずは冷静に対応することが重要です。以下に、状況に応じた対処法をいくつか提案します。

1. 会社の家族相談窓口への連絡: 質問者様が既に計画されているように、会社の家族相談窓口に連絡し、状況を説明します。この窓口は、従業員の家族に関する問題を解決するために設けられており、転勤に関する問題も扱っている可能性が高いです。

2. 上司との再交渉: 上司との間で引っ越し費用の支払いについての合意があったことを再度確認し、経理部門からの新たな情報に基づいて再交渉を試みます。この際、子供の入学や習い事の継続など、転勤のタイミングが重要である理由を具体的に説明することが効果的です。

3. 書面による確認: 上司からの口頭の承諾があった場合、それを書面で再度確認することを提案します。これにより、後々のトラブルを防ぐことができます。

4. 労働組合への相談: 会社に労働組合がある場合、そちらに相談することも一つの手段です。労働組合は従業員の権利を守るための組織であり、このような問題に対してアドバイスや支援を提供してくれる可能性があります。

5. 法的な相談: 状況が改善されない場合、労働問題に詳しい弁護士に相談することも考えられます。法的な観点から問題を解決するためのアドバイスを受けることができます。

最後に、転勤のタイミングが子供の教育環境に大きく影響することを考慮し、会社との交渉ではこの点を強調することが重要です。また、引っ越しの準備が進んでいることを上司に理解してもらうため、段ボールの詰め込みや説明会への参加など、具体的な行動を示すことも有効です。