地方の中小企業で経理事務を行っている方が、経理としてステップアップするための方法についてのご質問ですね。まず、経理スキルを向上させるためには、以下のような方法が考えられます。

1. 自己学習と資格取得：経理に関連する資格（簿記検定、税理士試験など）を取得することで、専門知識を深めることができます。また、書籍やオンラインコースを利用して、決算や税務処理の知識を体系的に学ぶことも有効です。

2. 実務経験の積み重ね：現職では税理士に依頼している決算や税務処理を、自分で行う機会を積極的に模索することが重要です。上司や税理士とのコミュニケーションを通じて、実務経験を積むことができます。

3. 転職活動の戦略的アプローチ：大手企業への転職は難しい場合がありますが、中小企業であれば、スキルアップの機会が多い場合もあります。また、税理士事務所の補助職として働くことで、専門的な知識を学ぶことも可能です。ただし、税理士になることを目的としない場合は、経理スペシャリストとしての道を模索することも一案です。

4. キャリアアップのためのネットワーキング：業界の勉強会やセミナーに参加し、他の経理担当者との交流を持つことで、新しい知識や情報を得ることができます。また、転職エージェントを利用して、自分に合った職場を探すことも有効です。

責任が重くなくて、比較的求人の数も多くてスキルとして認められやすい事務職としては、例えば、一般事務、営業事務、人事事務などが挙げられます。これらの職種は、経理の基礎スキルを活かすことができ、かつ責任の重さが比較的軽い場合が多いです。

最後に、現職での責任の重さについては、確かに中小企業では1人で多くの業務をこなすことが求められることがあります。しかし、これを機にスキルアップを図り、より自分に合った職場を見つけることで、仕事の満足度を高めることができるかもしれません。