あなたの理解は基本的に正しいですが、いくつかの点で誤解がある可能性があります。

【派遣の事業所単位抵触日の考え方について】
派遣労働者の事業所単位の期間制限抵触日は、派遣元事業者ごとに計算されます。したがって、A派遣会社とB派遣会社の抵触日は別々に計算されます。具体的には、A派遣会社の抵触日は2023.4.1で、B派遣会社の抵触日は2024.4.1です。

【クーリング期間の考え方について】
クーリング期間は、派遣労働者が派遣元事業者から離れて3か月以上経過した場合に発生します。したがって、A派遣会社とB派遣会社の利用状況によってクーリング期間が発生するかどうかが決まります。具体的には、A派遣会社が3か月以上利用されていない場合、クーリング期間が発生し、新しい抵触日は2025.11.1となります。

以上の点を踏まえると、あなたの理解にはいくつかの誤りがあります。派遣の抵触日とクーリング期間の考え方については、派遣元事業者ごとに個別に計算されることを理解しておく必要があります。