派遣労働者として働くことには、柔軟性と多様な仕事を経験できるメリットがありますが、収入の不安定さや契約期間の制約などのデメリットもあります。あなたの場合、現在の仕事が気に入っているため、契約満了まで続けたいと考えていますが、収入の不安定さを解消するためにダブルワークを検討しているとのことです。

新しい会社ではダブルワークが認められず、採用される場合には現在の派遣会社を辞めることが求められています。これは、新しい会社があなたの全ての労働力を求めているためです。派遣先が来月繁忙期と重なることから、辞めることに対して悩んでいるのは理解できます。

面接後に辞退することは可能です。ただし、その場合は、新しい会社に対して丁寧なコミュニケーションを取ることが重要です。辞退の理由を明確に伝え、感謝の意を表すことで、将来の機会につながる可能性もあります。

また、派遣を続けながらスキマバイトで経験を積むことも一つの選択肢です。ただし、これには現在の仕事との調整や、両方の仕事に対する責任感が求められます。

最終的な決定は、あなたの価値観や生活状況、そして将来のキャリアプランに基づいて行うべきです。どの選択をするにせよ、自分の幸せと安定を第一に考えることが大切です。